편입수학이 뭐야? 대학수학 과목 소개와 공부법

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자연계열 및 공학계열로 편입을 준비하는 수험생에게 ‘편입수학’은 영어 못지않게 중요한 핵심 과목입니다. 편입을 준비하는 학생들이 편입수학이 무엇인지 제대로 모르는 경우가 많아 어떤 과목인지, 무엇을 배우고 준비해야하는지 정리하였습니다. 노베이스 수험생이라면 편입수학 학습전 꼭 기초수학을 학습하셔야 하니 인강 또는 학원을 통해 기초 연산부터, 방정식, 함수등을 학습하시고 시작하시기 바랍니다. 편입수학은 대학 1~2학년 수준의 수학 과목이 출제되며, 문제 해결력과 개념 이해가 요구되는 시험입니다.

이 글에서는 편입수학에 포함되는 주요 과목 5가지 – 미분, 적분, 선형대수, 다변수미적분, 공학수학에 대해 각각의 개념과 출제 경향, 효과적인 공부법까지 상세히 소개합니다.

자연계열, 공학계열로 편입준비시 준비해야하는 편입수학 총 정리

 

편입수학이란?

편입수학은 공대 및 자연과학계열 전공의 편입학 전형에서 시행되는 수학 시험입니다. 보통 대학수학을 기반으로 하며, 대학 1~2학년 수준의 수학 과목으로 구성되어 있습니다. 대부분은 객관식으로 출제되며 한양대, 서강대처럼 주관식이 3~5문제 출제되는 대학도 있습니다. 주요 출제 대학으로는 서강대, 한양대, 성균관대, 중앙대, 이화여대, 경희대, 서울시립대, 건국대, 동국대, 홍익대, 단국대, 명지대, 국민대, 아주대, 인천대, 가천대 등이 있으며, 학교별로 약간의 범위 차이는 있지만 대부분 아래 5개 과목을 중심으로 구성됩니다.

편입수학 주요 과목 소개 및 특징

과목명	학습 내용	출제 빈도
미분	함수의 극한, 도함수, 미분법, 접선의 기울기, 극값, 변화율	★★★★☆
적분	부정적분, 정적분, 치환적분, 부분적분, 면적/부피 응용	★★★★☆
선형대수	행렬 연산, 가우스 소거법, 행렬식, 고유값과 고유벡터	★★★☆☆
다변수 미적분	편미분, 이중·삼중적분, 방향도함수, 선적분, 그래디언트	★★★☆☆
공학수학	1계·2계 미분방정식, 라플라스 변환, 푸리에 급수, 벡터 해석	★★★☆☆

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편입수학 준비는 이렇게

출제 경향 분석

편입수학 출제 경향은 학교마다 상이하며 출제 방식은 영어+수학을 동시에 응시하는 대학과, 수학만 응시하는 대학으로 나뉘어집니다. 학교마다 상이하며 

• 문항 수: 보통 15~30문항 / 시험 시간: 60~70분
• 난이도: 대학 1~2학년 수준 + 실전 응용력 필요
• 형식: 대체로 객관식, 일부대학 주관식 (서강대, 한양대)

대학별 특징

2025년 기준으로 출제가 많이되는 순으로 주요대학만 정리하였으니 참고바랍니다. 

• 한양대학교: 공학수학 >선형대수 > 다변수 > 적분 > 미분 순으로 출제되며 대체로 난도가 높은편
• 경희대학교: 공학수학 > 선형대수 > 다변수 > 미분 > 적분 순으로 출제되며 공학수학 난도가 높고 나머지는 평이한 편
• 중앙대학교: 미분 > 적분분 > 선형대수 > 다변수 > 공학수학 순으로 출제되며 난도는 평이한편( 고득점 필요 )
• 성균관대: 다변수 > 공학수학 > 선형대수 >미분 순으로 출제되며 선형대수 난도가 높은편
• 서강대: 공학수학 > 선형대수 > 다볍수 > 적분 > 미분 순으로 출제되며 적분, 선형대수 난도가 높음
• 건국대: 다변수 > 미분, 적분  >공학수학 > 선형대수 순으로 출제되며 난도는 평이하여 고득점을 요함

과목별 공부법 전략

1. 미분·적분

• 공식 암기보다는 도함수의 의미, 적분의 기하학적 해석을 먼저 이해
• 문제 유형: 극값 구하기, 접선 방정식, 면적/부피 구하기 등
• 추천 교재: 『미분적분학』 by Stewart 또는 Thomas

2. 선형대수학

• 가우스 소거법, 고유값 계산 등 실전 계산 훈련 중요
• 벡터 공간 개념과 행렬 대각화 문제 반복 출제
• 추천 교재: 『선형대수학』 – Gilbert Strang / 정석 선형대수

3. 다변수 미적분

• 편미분, 이중적분, 선적분은 기하학적 감각과 계산력 모두 요구
• 스칼라장과 벡터장의 차이, 그래디언트·발산·회전 이해 필수
• 추천 교재: 『미분적분학 II』 / 『Thomas Calculus』

4. 공학수학

• 기본적인 미분방정식 풀이 유형(특성방정식, 계수비교법 등) 암기
• 라플라스 변환과 푸리에 급수는 공식 활용 능력이 핵심
• 추천 교재: 『공학수학』 – Kreyszig / 강의 노트 중심

편입수학 출제과목별 대학 정리

출제과목	기초수학,행렬&벡터	미적분&급수	다변수미적분
대학	고려대(수학), 건국대, 숙명여대, 아주대
출제과목	기초수학,행렬&벡터	미적분&급수	다변수미적분	선형대수
대학	연세대(수학), 경기대, 동국대, 명지대, 세종대, 중앙대, 이화여대
출제과목	기초수학,행렬&벡터	미적분&급수	다변수미적분	선형대수	공학수학
대학	가천대, 가톨릭대, 국민대, 광운대, 경희대, 단국대, 서울과기대, 서강대, 성균관대, 숭실대, 인하대, 한국공학대, 한양대, 한성대
출제과목	기초수학,행렬&벡터	미적분&급수	다변수미적분	선형대수	공학수학	복소함수
대학	서울시립대, 홍익대, 항공대

실전 대비 전략

1. 개념 이해 + 유형 정리 → 실전 적용 순서로 학습
2. 기출문제를 통해 대학별 출제 성향 분석
3. 계산 실수 줄이기 위한 반복 훈련 필수
4. 오답노트는 과목별로 정리하여 반복 복습

편입수학 추천 강의

• 강의: 김영편입 인강, 브라운편입 인강, 에듀윌편입, 해커스편입 인강
• 강사: 장황수학, 류승민, 박홍근, 홍석기
• 문제집: 편입수학 기출문제집

결론: 과목별 전략적 접근이 핵심

편입수학은 단순한 암기 과목이 아닙니다. 과목별 개념 이해 + 실전 문제 응용력을 겸비한 전략이 있어야 고득점을 받을 수 있습니다. 특히 미분, 적분, 선형대수는 거의 모든 대학에서 출제되며, 다변수 미적분과 공학수학은 대학에 따라 비중이 달라지므로 지원 전형을 확인 후 대비하는 것이 좋습니다. 지금부터 차근차근 개념을 쌓고, 누적복습을 꾸준히 하고 기출 문제를 분석하며 실수를 줄이는 반복 학습만 꾸준히 한다면 자연계 합격은 어렵지 않게 할 수 있습니다.

 

이 글이 편입수학을 준비하는 수험생들에게 약간의 정보가 되었기를 바랍니다.

 

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